"Si può pedalare agevolmente su una bicicletta a ruote quadrate?". Inizia così il primo problema della seconda prova dell'esame di maturità (il tema di matematica) proposta agli studenti del liceo scientifico, come rivelano on line alcuni siti dedicati agli studenti e all'esame di stato.
Quesito quantomeno curioso. A New York, al Momath-Museum Of Mathematics, si può fare, in uno dei padiglioni dedicati al divertimento matematico. E' però necessario che il profilo della pedana su cui il lato della ruota può scorrere soddisfi alcuni requisiti". Sulla base delle informazioni ricavabili da un grafico che rappresenta il profilo della pedana, agli studenti viene chiesto se una funzione indicata rappresenti adeguatamente il profilo della pedana (studio di funzione e punti di non derivabilità).
La risposta alla domanda posta agli studenti dunque è sì: si può pedalare su una bicicletta con ruote quadrate, a patto però di pedalare su una strada particolare. Come leggiamo su "Osmosi delle idee", ogni gobba della carreggiata è una curva chiamata catenaria, una particolare curva la cui equazione è la seguente:
$y\,=\, \frac{ a }{2 } * (e^ \frac{ x }{a } + e^ -\frac{x }{a})$
La catenaria può diventare parabola se e la fune o la catena sospesa alle estremità sostiene pesi distribuiti in maniera uniforme, come nel caso di un ponte sospeso. La catenaria è proprio la forma assunta da una catena appesa dai suoi estremi. La catenaria è meno appuntita della parabola.
Il secondo problema invece, riguarda lo studio di una funzione con limiti e grafici di derivata e primitiva. Infine sono proposti 10 quesiti su vari argomenti: integrali, volume sfera e cilindro, limite e probabilità, retta e piano nello spazio, geometria analitica nello spazio, probabilità e dado truccato, teorema di rolle.
Gli studenti dello scientifico hanno 6 ore di tempo per risolvere uno dei due problemi e rispondere a 5 quesiti del questionario.
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